Manage and streamline operations across multiple locations, sales channels, and employees to has improve efficiency and your bottom line.

Smíšená úloha lineárního celočíselného programování

(Mixed Integer Programming – MIP)

MIP je univerzální rámec pro formulaci rozhodovacích úloh s kombinací celočíselných a spojitých proměnných. Umožňuje popsat komplexní problémy pomocí lineárních rovnic a nerovností, přičemž některé proměnné musí nabývat celočíselných hodnot. Je základním modelem mnoha variant VRP.

  • Možnost formulovat široké spektrum problémů (VRP, rozvrhování, alokace zdrojů).
  • Podporováno všemi profesionálními optimalizačními nástroji (CPLEX, Gurobi, GLPK).
  • Zaručuje nalezení optimálního řešení, pokud je problém řešitelný.
  • Flexibilní a přehledná formulace pomocí lineárních vztahů.

Zajímavosti a praktická využití

  • Používá se při řešení VRP variant v dopravních firmách a e-shopech.
  • Základní nástroj pro logistické plánování a návrh sítí.
  • Podporuje i vícekriteriální optimalizaci při úpravě cílové funkce.

Omezení a limity

Hlavní nevýhodou je velmi rychlý nárůst výpočetní náročnosti při zvětšování počtu celočíselných proměnných a omezení. Pro složitější instance může být řešení časově neúnosné i přes využití výkonného solveru. Kromě toho je často zapotřebí pečlivě připravená formulace, aby byl model dobře škálovatelný.

Shrnutí

MIP je základním a univerzálním nástrojem v oblasti optimalizace. Díky své flexibilitě umožňuje modelovat i velmi složité systémy, ale je potřeba respektovat jeho výpočetní limity a pracovat s ním efektivně.

Zdroje:

[1] Doležal, J., & Fiala, P. (2012). Operační výzkum: Příklady a úlohy. Praha: Oeconomica.
[2] Winston, W. L. (2004). Operations Research: Applications and Algorithms.
[3] Toth, P., & Vigo, D. (Eds.). (2014). Vehicle Routing: Problems, Methods, and Applications (2nd ed.). Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM).

Důležité odkazy

Kontakt

List Title

© 2025 RadiusTheme. All Rights Reserved