Stochastické cestovní/servisní časy

Ve skutečném světě dopravy často není doba přepravy mezi dvěma místy pevně daná, ale kolísá vlivem dopravní situace, počasí, technických problémů či nepravidelností ve službách zákazníkům. Tato nejistota se promítá do stochastických cestovních časů (někdy i servisních časů), které se v modelování logistiky zohledňují pomocí náhodných proměnných.

Kapacitní okružní dopravní problém se stochastickými časy (Stochastic Travel Time CVRP nebo SCVRPTW) rozšiřuje klasický kapacitní problém tím, že předpokládá, že doba přejezdu mezi zákazníky není deterministická, ale náhodná – často s předpokládaným rozdělením pravděpodobnosti (např. normálním, exponenciálním apod.).

Jedním z problémů je možnost, kdy vozidlo absolvuje několik tras za den a veškeré potřebné zboží pro každého zákazníka musí být naloženo ve vozidle najednou tak, aby nebyla překročena kapacita vozidla (Ando & Taniguchi, 2006). Cílem je minimalizace celkových nákladů, které jsou dány fixními náklady na používání vozidel, provozními náklady a sankcemi za příjezd mimo časová okna (Taş a kol., 2013; Taş a kol., 2014; Li a kol., 2010). Zajímavou variantou problému je studie (Yan a kol., 2014) týkající se přepravy hotovosti. Kromě zmíněných omezení bere v úvahu ještě bezpečnost vozidel a snížení stochastické poruchy. Neexistují žádná kapacitní omezení a je povoleno více tras během plánovaného období. Dochází k častým změnám v čase příjezdu a současně změnám v pořadí zákazníků tak, aby se snižovalo riziko okradení během trasy. Cílem je minimalizovat provozní náklady a neočekávané penalizační náklady vznikající při změnách času a jízdních řádů.

Cestovní čas ≠ servisní čas
Cestovní čas je doba pohybu mezi lokalitami, zatímco
servisní čas je doba potřebná k obsluze zákazníka.
Oba mohou být modelovány jako stochastické.

Zajímavost

• Porušení časových limitů: Při neznámých časech může docházet k překročení směny, porušení časových oken nebo zpoždění, což vyvolává nutnost penalizací, přesměrování nebo změny trasy.
• Robustní vs. adaptivní přístup: Některé strategie plánují trasy „pro jistotu“ (robustně), jiné umožňují přizpůsobení během realizace (např. re-optimalizaci).
• Distribuce času může být založena na datech: Reálná data z GPS, tachografů či sledovacích systémů mohou být využita pro modelování rozdělení stochastických časů.

Praktické využití

• Městská a příměstská logistika: V oblastech s vysokou hustotou provozu je stochastika v časech běžná, například pro zásobování obchodů nebo doručování balíků.
• Zdravotní a sociální služby: Mobilní služby (např. domácí zdravotní péče) často čelí nejistým dobám návštěv u pacientů i zpožděním na cestě.
• Odpadové hospodářství: Sběr odpadu v městských oblastech často závisí na nepravidelném provozu, objemu odpadu i čekání u výsypných míst.
• Just-in-time logistika: Výrobní závody závisí na včasném dodání materiálu – zde mohou stochastické časy vést k narušení výrobního procesu.

Čas dopravy se v mnoha studiích objevuje jako prvek, který přináší do kapacitního okružního problému stochasticitu. Variant tohoto problému je opět celá řada s množstvím dílčích modifikací.

Metody řešení

• ALNS
• Simulované žíhání
• Tabu Search
• Monte Carlo simulace
• Programování s pravděpodobnostními omezeními
• VNS

Stochastický okružní dopravní problém se stochastickými cestovními nebo servisními časy představuje realistické rozšíření klasického VRP, kde je zohledněna nejistota v délce přesunů nebo obsluh. Přináší výzvy v plánování tras, protože se neoptimalizuje pouze vzdálenost nebo čas, ale i riziko zpoždění a spolehlivost. Modely tohoto typu jsou užitečné v oblastech, kde přesný čas přepravy nelze předem zaručit – typicky v městské nebo zdravotní logistice. Zpracování problému vyžaduje pokročilejší nástroje, jako je stochastické programování, simulační optimalizace nebo robustní plánování.

Zdroj:
[1] Ando, N., & Taniguchi, E. (2006). Travel time reliability in vehicle routing and scheduling with time windows. Networks and spatial economics, 6(3).
[2] Taş, D., Dellaert, N., Van Woensel, T., & De Kok, T. (2013). Vehicle routing problem with stochastic travel times including soft time windows and service costs. Computers & Operations Research, 40(1).
[3] Taş, D., Dellaert, N., van Woensel, T., & De Kok, T. (2014). The time-dependent vehicle routing problem with soft time windows and stochastic travel times. Transportation Research Part C: Emerging Technologies, 48.
[4] Li, X., Tian, P., & Leung, S. C. (2010). Vehicle routing problems with time windows and stochastic travel and service times: Models and algorithm. International Journal of Production Economics, 125(1).
[5] Yan, S., Wang, S. S., & Chang, Y. H. (2014). Cash transportation vehicle routing and scheduling under stochastic travel times. Engineering Optimization, 46(3).