Manage and streamline operations across multiple locations, sales channels, and employees to has improve efficiency and your bottom line.

Požadavky dle normálního rozdělení

Směrování kapacitního okruhu se stochastickou poptávkou, kde jsou požadavky na hranách modelovány pomocí normálního rozdělení. Označení CARPSD-N

Stochastická poptávka s normálním rozdělením

Tato varianta vychází ze základního modelu CARPSD, ale doplňuje ho o předpoklad, že náhodná poptávka na každé hraně je modelována pomocí normálního rozdělení (např. ~𝒩(μ, σ²)).

Aby byla zachována reálnost scénářů, je často využíváno zkrácené normální rozdělení, kdy:

  • minimální hodnota je větší než 0
  • maximální hodnota je omezena kapacitou vozidla

Výhodou tohoto přístupu je, že zvyšuje realističnost modelu v prostředích s predikovatelnými výkyvy, poskytuje lepší kontrolu nad odchylkami, umožňuje aplikaci analytických i simulačních metod,

Zajímavost

  • Normální rozdělení poptávky: Poptávka je modelována jako náhodná veličina, jejíž hodnoty se pohybují kolem určitého průměru a mají známý rozptyl. Tento přístup je užitečný v případech, kdy poptávka vykazuje pravidelný a stabilní vzorec s přirozenými fluktuacemi, jako je poptávka po zboží, které má sezónní charakter nebo je ovlivněna vnějšími faktory.
  • Efektivita při optimalizaci: Použití normálního rozdělení může přinést efektivní metody pro analýzu a predikci poptávky, což umožňuje lépe plánovat kapacity a trasování. Normální rozdělení je častěji používáno v praxi, protože odpovídá mnoha reálným situacím, kde jsou data pravidelná a snadněji analyzovatelná.
  • Komplexnost problému: I když normální rozdělení poskytuje jednodušší analytické řešení než Poissonovo rozdělení, stále je třeba vzít v úvahu kapacitní omezení a vyvážení mezi náklady na cestu a pokrytí poptávky, což činí tento problém vysoce komplexní v dynamických a reálných aplikacích.

Praktické využití

Model CARPSD-N je široce využíván v distribučních systémech, kde je poptávka po produktech nebo službách stabilní a vykazuje pravidelné fluktuace. Normální rozdělení poptávky je velmi užitečné v odvětvích, jako je doprava, údržba infrastruktury, nebo zásobování, kde je možné očekávat přirozené variace v poptávce, ale kde stále existuje centrální tendence (průměrná hodnota).

Například v údržbě silnic nebo při poskytování servisních služeb pro zařízení by mohl tento model pomoci určit, jak optimalizovat trasy pro servisní vozidla při zohlednění stochastické poptávky, která se pohybuje kolem určitého průměru, například při pravidelném servisu zařízení nebo pro pravidelný sběr odpadků.

Směrování kapacitního okruhu se stochastickou poptávkou s normálním rozdělením (CARPSD-N) představuje důležitý problém v logistice a distribuci, kdy poptávka po službách nebo produktech vykazuje pravidelný vzorec s přirozenými výkyvy, které jsou modelovány pomocí normálního rozdělení. Tento přístup je efektivní pro optimalizaci tras a kapacitních limitů v situacích, kdy je poptávka známá a pravidelně se mění, což je typické pro údržbu infrastruktury, rozvoz poštovních zásilek nebo zásobování. Model poskytuje nástroje pro efektivní plánování, které vyvažují náklady na cesty a pokrytí poptávky, a to jak v reálných, tak v simulovaných podmínkách.

Normální rozdělení v CVRPSCD pomáhá modelovat situace, kde přítomnost zákazníků sleduje přirozené fluktuace kolem určité průměrné hodnoty. Tento přístup se hodí pro scénáře, kde existují předvídatelné trendy, ale stále zůstává určitá variabilita.

Metody řešení

Tato varianta problému je výborná v prostředí, kde máme dostatek historických dat, abychom mohli poptávku přesněji odhadnout, a kde jsou odchylky od průměru přirozené, ale omezené (např. u svozu papírového odpadu, standardních zásilek nebo údržby).

Zdroj:
[1] Gendreau, M., Laporte, G., Séguin, R. (1996) Stochastic vehicle routing. European Journal of Operation Research, 88(1).
[2] Bertsimas, D. J. (1992). A vehicle routing problem with stochastic demand. Operations Research, 40(3).
[3] Oyola, J., Arntzen, H., & Woodruff, D. L. (2017). The stochastic vehicle routing problem, a literature review, part II: solution methods. EURO Journal on Transportation and Logistics, 6(4).
[4] Oyola, J., Arntzen, H., & Woodruff, D. L. (2018). The stochastic vehicle routing problem, a literature review, part I: models. EURO Journal on Transportation and Logistics, 7(3).