Manage and streamline operations across multiple locations, sales channels, and employees to has improve efficiency and your bottom line.

Problémy se stochastickou přítomností zákazníků a stochastickou poptávkou s normálním rozdělením

Jedná se o problémy se stochastickou přítomností zákazníků.

Stochastická poptávka – normální rozdělení

CVRPSCD (Capacitated Vehicle Routing Problem with Stochastic Customer Demand) řeší situaci, kdy není jisté, zda zákazníci budou potřebovat obsluhu. To znamená, že trasu je nutné plánovat s ohledem na pravděpodobnost, že určitý zákazník bude aktivní. Tento problém je běžný v dodávkových a svozových službách, kde objednávky přicházejí náhodně.

První variantou je problém, kdy se provádí směrování množiny možných zákazníků a teprve poté je odhalena jejich přítomnost. Někteří zákazníci z původní množiny mají poptávku nulovou a obsloužit nepotřebují. V druhé fázi dojde k úpravě tras. Poptávky mohou být deterministické, ale dokonce také stochastické (Gendreau, 1996).

Problémy se stochastickou přítomností zákazníků a stochastickou poptávkou s normálním rozdělením se zaměřují na optimalizaci tras a kapacit ve scénářích, kde je přítomnost zákazníků (kdy se poptávka objeví) i velikost poptávky (kolik požadavků bude potřeba) náhodná. Tento problém je vhodný pro situace, kdy se předpokládá, že zákazníci nejsou stále přítomni, ale jejich poptávka je distribuována podle normálního rozdělení. Takové modely se často používají v reálných distribučních nebo servisních systémech, kde poptávka a dostupnost zákazníků nejsou známé s přesností, ale jsou známé jejich statistické charakteristiky, jako je průměrná poptávka a její rozptyl.

Zajímavost

  • Stochastická přítomnost zákazníků: Tento aspekt modelu se zaměřuje na to, že zákazníci nemusí být vždy dostupní pro službu nebo doručení v určitém čase, což vytváří další úroveň komplexity pro plánování tras. Zákazník může být přítomen nebo nepřítomen na základě náhodného procesu, což nutí logistické systémy flexibilně reagovat na změny.
  • Stochastická poptávka s normálním rozdělením: Poptávka je modelována jako náhodná veličina, která se pohybuje kolem určitého průměru, a její fluktuace se řídí normálním rozdělením. To znamená, že poptávka může vykazovat přirozené výkyvy, ale stále existuje centrální tendence (průměr), což je časté ve výrobních a distribučně-nákladových systémech.
  • Dynamika systému: Tento model je dynamický, protože zahrnuje jak náhodnou přítomnost zákazníků, tak i náhodné výkyvy poptávky, což činí optimalizaci tras náročnou a vyžaduje pokročilé algoritmy, které umí reagovat na různé stavy systému.

Praktické využití

  • Modely se stochastickou přítomností zákazníků a stochastickou poptávkou s normálním rozdělením jsou běžně využívány v distribučních a servisních systémech, které musí čelit nejistotám jak v poptávce, tak v dostupnosti zákazníků. Praktické aplikace zahrnují například rozvoz zboží, poskytování údržbářských služeb nebo doručování poštovních zásilek, kde je poptávka mezi zákazníky variabilní a kde je pravděpodobné, že ne všichni zákazníci budou přítomní nebo k dispozici v daný čas.
  • V oblasti rozvozu potravin na základě objednávek online může tento model pomoci určit trasy pro doručovatele, kteří se musí přizpůsobit tomu, zda jsou zákazníci doma, a zároveň zohlednit proměnlivou velikost objednávky. V oblasti údržby infrastruktury by mohl model sloužit pro plánování tras vozidel, které navštěvují různé zákazníky v závislosti na jejich dostupnosti a náhodné poptávce po údržbě.

Problémy se stochastickou přítomností zákazníků a stochastickou poptávkou s normálním rozdělením představují náročnou variantu logistických problémů, kde je nutné optimalizovat trasy a kapacity při náhodné přítomnosti zákazníků a stochastické poptávce. Tento problém je typický pro scénáře, kde se musí plánovat distribuce nebo servisní návštěvy v prostředí s vysokou mírou nejistoty, jak v dostupnosti zákazníků, tak v velikosti poptávky. Modely s normálním rozdělením poptávky jsou praktické pro systémy, kde fluktuace v poptávce vykazují pravidelnost, což umožňuje efektivní optimalizaci tras a kapacit při zohlednění všech těchto nejistot.

Zdroj:
[1] Gendreau, M., Laporte, G., Séguin, R. (1996) Stochastic vehicle routing. European Journal of Operation Research, 88(1).
[2] Bertsimas, D. J. (1992). A vehicle routing problem with stochastic demand. Operations Research, 40(3).
[3] Oyola, J., Arntzen, H., & Woodruff, D. L. (2017). The stochastic vehicle routing problem, a literature review, part II: solution methods. EURO Journal on Transportation and Logistics, 6(4).
[4] Oyola, J., Arntzen, H., & Woodruff, D. L. (2018). The stochastic vehicle routing problem, a literature review, part I: models. EURO Journal on Transportation and Logistics, 7(3).