Požadavky dle normálního rozdělení

Problém směrování kapacitního okruhu se stochastickou poptávkou (CARPSD) řeší otázku, jak efektivně naplánovat trasy vozidel tak, aby doručily zboží zákazníkům, jejichž poptávka není předem přesně známa. Místo pevně daných množství zboží se pracuje s pravděpodobnostním modelem poptávky, což znamená, že se může lišit od očekávání.

Hlavním cílem je minimalizovat celkové náklady spojené s dopravou, jako jsou palivo, mzdové náklady nebo čas strávený na cestách, a zároveň zajistit, že poptávka zákazníků bude uspokojena co nejefektivněji. Tento problém se od klasických VRP liší tím, že musí zohlednit nejistotu a případné překročení kapacity vozidel.

První zmínkou o tomto problému je studie (Fleury a kol., 2002), kde byl problém reprezentován pod označením SCARP (anglicky solutions for the capacitated arc routing problem) – stochastický kapacitní problém směrování okruhu.

Problém je definován na neorientovaném grafu, kde množina hran má nezápornou stochastickou poptávku. Model představuje stochastický problém s rekurzí (dále jen SPR). Pokud je celková poptávka na trase větší než kapacita vozidla, je třeba počítat s cestou do depa. Cílem je najít řešení, u kterého jsou minimální odchylky v počtů výjezdů způsobené realizací náhodných událostí. Výpočty se provádějí generováním různých scénářů. Podobný problém a jeho modelování najdeme i v další studii (Fleury a kol., 2004), kde se předpokládá, že požadavky na hrany, které vyžadují servis, sledují zkrácené normální rozložení tak, že požadavky jsou větší než nula a menší nebo rovné kapacitě vozidla. Fleury při svém výzkumu problém dále studoval a analyzoval (2005). Další studie (Laporte a kol., 2010) rovněž.

Zajímavost

• Riziko přeplnění: Vozidla mohou být na trase naplněna více, než bylo plánováno, což může vyžadovat návrat do skladu nebo přerozdělení zásob.
• Dynamické rozhodování: V některých případech lze trasu upravit v reálném čase na základě aktuálních informací o poptávce.
• Použití simulací: Modelování poptávky často využívá simulace Monte Carlo, které umožňují lépe odhadnout pravděpodobné scénáře.

Praktické využití

• Logistika e-commerce: Internetové obchody doručují zákazníkům balíky s proměnlivou velikostí objednávek.
• Distribuce potravin: Rozvoz čerstvých potravin do supermarketů nebo restaurací se musí přizpůsobit denní poptávce.
• Městská doprava a svoz odpadu: Svoz odpadu nebo zásobování městských provozů se mění v závislosti na sezónních nebo denních výkyvech.

CARPSD je specifická varianta problému směrování vozidel, která pracuje s nejistotou v poptávce zákazníků. Pokud je poptávka modelována normálním rozdělením, lze pomocí statistických metod lépe předvídat její výkyvy a optimalizovat zásobování. Tento model umožňuje plánovat efektivnější trasy vozidel a snižovat provozní náklady, ale zároveň klade vyšší nároky na flexibilitu a adaptabilitu plánování. Díky pokročilým metodám, jako jsou pravděpodobnostní modely a simulace, lze lépe předvídat a zvládat rizika spojená s neznámou poptávkou.

Zdroj:
[1] Fleury, G., Lacomme, P., & Prins, C. (2004). Evolutionary algorithms for stochastic arc routing problems. In Workshops on Applications of Evolutionary Computation (pp. 501-512). Springer, Berlin, Heidelberg.
[2] Fleury, G., Lacomme, P., Prins, C., & Ramdane-Chérif, W. (2005). Improving robustness of solutions to arc routing problems. Journal of the operational research society, 56(5).
[3] Laporte, G., Musmanno, R., & Vocaturo, F. (2010). An adaptive large neighbourhood search heuristic for the capacitated arc-routing problem with stochastic demands. Transportation Science, 44(1).