Manage and streamline operations across multiple locations, sales channels, and employees to has improve efficiency and your bottom line.

Časová náročnost výpočtů

Z hlediska výpočetního zpracování je zásadní definovat, kdy se jedná o jednoduchý či složitý problém a zda jsme schopni nalézt efektivní řešení.

Každá z metod či algoritmů vykazuje jiné nároky na paměť a čas potřebný k výpočtu.

V dnešní době nejsme tolik omezeni velikostí paměti výpočetní techniky. Vnitřní paměť počítačů je neustále navyšována a kapacita vnější paměti má v podstatě neomezený rozsah.

Okružní dopravní problém (VRP – Vehicle Routing Problem) a jeho varianty patří mezi NP-těžké problémy, což znamená, že jejich řešení nelze najít v polynomiálním čase (pokud P ≠ NP). S rostoucím počtem zákazníků a vozidel roste výpočetní náročnost exponenciálně.

Základní rozdělení VRP:

  • TSP (Problém obchodního cestujícího) – základní varianta VRP, kde jedno vozidlo musí navštívit všechny zákazníky. Pro n zákazníků existuje (n-1)!/2 možných tras.

  • VRP s více vozidly – přidání více vozidel zvyšuje množství možných řešení a dále komplikuje výpočet.

Praktická řešení a výpočetní optimalizace

Zde je uvedeno několik základních typů výpočtů:

  • Paralelní výpočty – GPU a distribuované systémy umožňují urychlení exaktních metody
  • Kombinace heuristik a exaktních metod – často používaný přístup k nalezení kvalitního řešení v rozumném čase.
  • Strojové učení – predikce optimálních tras na základě historických dat zkracuje dobu výpočtu.

GPU (Graphics Processing Unit) – Grafické karty umožňující masivní paralelní výpočty, což je užitečné pro exaktní metody, jako jsou větvení a omezování (Branch & Bound) nebo dynamické programování.

Výpočetní náročnost ve vztahu k variantám VRP

Časová náročnost se dále liší podle specifických variant VRP. Kupříkladu:

  • VRP s časovými okny (VRPTW) - omezení na dobu doručení zvyšuje složitost, řešení se hledá v omezeném časovém intervalu.
  • VRP s rozvozem a svozem (VRPPD) – musí se řešit simultánně dodávky a vyzvednutí, což zvětšuje prostor možných řešení.
  • Stochastický a dynamický VRP – zahrnuje nejistotu a změny během provozu, vyžaduje reaktivní algoritmy s vyšší výpočetní složitostí.

Výpočetní náročnost VRP je exponenciální pro exaktní metody, ale heuristiky a metaheuristiky nabízejí kvalitní řešení v polynomiálním čase. Výpočetní složitost závisí na velikosti problému, variantě VRP a zvoleném řešitelském přístupu. Moderní optimalizační techniky, jako jsou strojové učení nebo paralelní výpočty, pomáhají snižovat dobu výpočtu i pro velké instance.

Zdroj:

[1] Edmonds, J. (1965). Paths, trees, and flowers. Canadian Journal of mathematics, 17.
[2] Kučera, L. (1983). Kombinatorické algoritmy, SNTL, Praha.

Důležité odkazy

Kontakt

List Title

© 2025 RadiusTheme. All Rights Reserved